今天来聊聊信号处理领域的三大神器：傅立叶变换、拉普拉斯变换和小波变换！💡

傅立叶变换（Fourier Transform）像一位音乐家，能将复杂的声音信号分解成不同频率的正弦波组合，帮助我们理解信号的本质。三角函数的优雅公式让人忍不住赞叹！🎶

拉普拉斯变换（Laplace Transform）则更进一步，它为傅里叶添加了收敛性保障，适用于更广泛的场景。就像给信号穿上一件“稳定外衣”，让工程师们轻松分析动态系统的行为。⚡️

最后是小波变换（Wavelet Transform），它是一位灵活多变的“探险家”。不同于前两者，小波变换擅长捕捉信号中的局部特征，尤其适合处理非平稳信号。它的时频分辨率简直让人拍案叫绝！🔍

虽然这些公式推导起来有点烧脑，但亲手写下每一个细节，你会发现它们背后的逻辑之美！💪✨

信号处理 数学之美 公式推导