导读 提到对勾函数(y=x+a/x),大家是不是既熟悉又头疼?它可是高中数学里的“小妖精”,但掌握了它的规律后,解题简直如虎添翼!📚首先,让我...
提到对勾函数(y=x+a/x),大家是不是既熟悉又头疼?它可是高中数学里的“小妖精”,但掌握了它的规律后,解题简直如虎添翼!📚
首先,让我们来看看它的图象特点👇:
- 当x>0时,函数呈现双曲线形态,且在x=√a处取得最小值;
- 当x<0时,同样为双曲线,但在x=-√a处取得最大值。
这就像一只展翅飞翔的“对勾鸟”,左右对称又各有千秋。
接着是性质归纳:
1️⃣ 定义域:x≠0;
2️⃣ 奇偶性:奇函数;
3️⃣ 单调区间:(0, √a)递减,(√a,+∞)递增;(-∞,-√a)递减,(-√a,0)递增。
最后,记住一个实用技巧——利用均值不等式求最值!只要a>0,就能轻松搞定这类问题。💡
对勾函数虽然复杂,但只要抓住关键点,就能让它变成你的得分利器哦!💪
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